Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán THCS Khai Quang năm 2021 lần 5

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán THCS Khai Quang năm 2021 lần 5

Câu 7 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O) và AB < AC. Kẻ các đường cao BE, CF của tamgiác ABC và hai đường cao này cắt nhau tại điểm H. Đường thẳng AC cắt các đường cao BE, CF lần lượt tại M, N. Tiếp tuyến tại A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt đường thẳng BC tại P.

a) Chứng minh rằng tử giác BCEF nội tiếp và PA^2 = PB.PC.

b) Chứng minh rằng đường thẳng MN vuông góc với EF và AH tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác HMN.

Theo TTHN