Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán - THCS Kỳ Bá 2024

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán - THCS Kỳ Bá 2024

Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Kẻ tia tiếp tuyến Ax với (O) trên tia Ax lấy điểm M sao cho AM > R. Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MN của (O), với N làtiếp điểm. Vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại O cắt đường thẳng BN tại C.

a. Chứng minh rằng : Tứ giác AMNO nội tiếp đường tròn. Xác định tâm củađường tròn đó.

b. Chứng minh rằng: MO vuông góc với AN và tứ giác AMCO là hình chữ nhật.

c. Gọi H là hình chiếu vuông góc của N trên AB. Chứng minh rằng đường thẳng MB đi qua trung điểm của đoạn NH.

d. Tìm vị trí của M trên tia Ax để diện tích AANH đạt giá trị lớn nhất.

Theo TTHN