Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán - THCS Tích Sơn 2016

Câu 2: (2,0 điểm).

Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bằng nửa chiều dài. Nếu giảm chiều dài 2m và tăng chiều rộng 1m thì ta có diện tích mới bằng 198m². Tính chu vi và diện tích của mảnh đất lúc ban đầu.

Câu 4: (3,0 điểm).

       Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O; R). Hai đường cao AD, BE lần lượt cắt đường tròn (O) tại các điểm thứ hai là M và N.

a)     Chứng minh rằng: bốn điểm A, E, D, B nằm trên một đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn đó.

b)    Chứng minh rằng: MN // DE.

c)     Cho (O) và dây AB cố định. Chứng minh rằng độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE luôn không đổi khi điểm C di chuyển trên cung lớn AB.

Tuyensinh247.com