Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán - THPT chuyên Hùng Vương 2016

Câu 3 ( 2,0 điểm)

Cho phương trình bậc hai x² – (2m-1)x + m² – m- 6 = 0 ( với m là tham số)

1) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x_1, x₂ với mọi giá trị của m.

2) Tìm m để -5< x₁ <x₂< 5

Câu 4 ( 3,0 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn tâm (O). Hai tiếp tuyến của (O) tại B, C cắt nhau tại P. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC, D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ P đến các đường thẳng A B, AC. Chứng minh rằng:

1) PMBD  và PMCE là các tứ giác nội tiếp

2)M là trực tâm của tam giác ADE

3) Góc PAB = góc MAC

Tuyensinh247.com