Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán THPT chuyên Khoa học tự nhiên 2015

Trường chuyên Khoa Học Tự Nhiên

Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 năm 2015

Ngày thi: ngày 28/3/2015 (Lần 2)

Môn: Toán (Vòng 1)

Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề.

Câu I (3 điểm)

Câu II. (3 điểm)

1) Tìm số các ước của 2015¹⁰

2) Giả sử a, b, c là các số thực thỏa mãn a + b + c = 0. Chứng minh rằng:

2 (a⁷ +b⁷ + c⁷) = 7abc (a⁴ + b⁴ + c⁴)

Câu III. (3 điểm). Cho hình vuông ABCD, M thuộc cạnh AB (M ≠ A, B), E, F là hình chiếu vuông góc của A, C lên DM.

1) Chứng minh rằng DE = CF

2) Gọi I là giao của CE và BF, O là tâm của hình vuông ABCD. Chứng minh tằng tứ giác OIBC nội tiếp được.

Câu IV. (1  điểm) Với a, b, c, d là các số thực dương, chứng minh rằng:

Đáp án được Tuyensinh247 cập nhật sau. Các em chú ý theo dõi.

Tuyensinh247 tổng hợp