Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán - THPT Chuyên Sư phạm Hà Nội 2022

16/05/2022 15:40 pm

Đề thi thử vào lớp 10 THPT Chuyên năm 2022 lần 3 môn Toán chuyên trường THPT Chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội.

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán - THPT Chuyên Sư phạm Hà Nội 2022 Câu 3 (3 điểm). Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) (AB < AC). Gọi E và F lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và AB. Đường phân giác của góc BAC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D (khác A). Đường thẳng AD cắt các đường thẳng OE và OF tương ứng tại Q và P. (a) Chứng minh rằng: AP = DQ. (b) Chứng minh rằng, các tam giác PFD và QED có cùng diện tích. Theo TTHN

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán - THPT Chuyên Sư phạm Hà Nội 2022

Câu 3 (3 điểm). Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) (AB < AC). Gọi E và F lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và AB. Đường phân giác của góc BAC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D (khác A). Đường thẳng AD cắt các đường thẳng OE và OF tương ứng tại Q và P.

(a) Chứng minh rằng: AP = DQ.

(b) Chứng minh rằng, các tam giác PFD và QED có cùng diện tích.