Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán - THPT Yên Định 1 - Thanh Hóa năm 2015

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán - THPT Yên Định 1 - Thanh Hóa năm 2015

Câu 4 (3.0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông ở đỉnh A. Trên cạnh AC lấy điểm M (khác với A và C). Vẽ đường tròn (O) đường kính MC. Gọi N là giao điểm thứ 2 của cạnh BC với đường tròn (O). Nối BM và kéo dài, cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là P.

1)     Chứng minh rằng tứ giác AMNB là tứ giác nội tiếp.

2)     Chứng minh rằng hai tam giác ABP và MNP đòng dạng.

3)     Đường thẳng AP cắt đường tòn (O) tại điểm thứ 2 là D (khác P). Đường thẳng ND cắt các đường thẳng AC và PC lần lượt tại E và G. Chứng minh rằng CM.CE = CP.CG

Tuyensinh247 tổng hợp