Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán trường Amsterdam đợt cuối năm 2017

Câu 4. ( 3 điểm)
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O
a) Nếu AB = BC, qua B và D dựng đường tròn tâm I cắt các đường thẳng AD,CD lần lượt tại E và F. Chứng minh IB ⊥ EF.
b) Giả sử A và C là hai điểm cố định, B và D di động trên (O) sao cho B, D khác với AC và thỏa mãn AB/BC = AD/DC. Qua B vẽ dây BM song song với đường thẳng AC (M ∈ (O)) Chứng minh đường thẳng DM luôn đi qua một điểm cố định khi các điểm B và D thay đổi.

Theo Thethaohangngay