Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán 2024 lần 1 - THPT Chuyên Hà Nội - Amsterdam

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán 2024 lần 1 - THPT Chuyên Hà Nội - Amsterdam

Câu IV (3,0 điểm)

Cho tam giác có ba góc nhọn, AB < AC, nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H . Đường thẳng qua H song song với AB cắt AC tại P, đường thẳng qua H song song với AC cắt AB tại Q . Gọi N là điểm đối xứng với H qua PQ.

1) Chứng minh tứ giác AEHF là tứ giác nội tiếp.

2) Chứng minh tam giác BHQ đồng dạng với tam giác CHP và BAH = CAO.

3) Chứng minh PQ song song với AN và AH cắt NO tại một điểm nằm trên đường tròn ngoại tiếp

Theo TTHN