Đề thi thử vào lớp 10 năm 2020 THCS Tam Khương môn Toán

Đề thi thử vào lớp 10 năm 2020 THCS Tam Khương môn Toán 

Bài IV (3 điểm)

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB, dây cung MN khác đường kính (O) vuông góc với AB tại I, sao cho IA<IB. Trên đoạn MI lấy điểm E (E khác M, E khác I). Tia AE cắt đường tròn tại điểm thứ hai là K. Chứng minh

1) Tứ giác IEKB nội tiếp đường tròn

2) AE.AK + BI.BA = 4R^2

3) Giả sử I là trung điểm của OA. Xác định vị trí của K để (KM + KN + KB) đạt giá trị lớn nhất.

Theo TTHN