Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 lần 2 Phòng GD Tứ Kỳ môn Toán

Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 lần 2 Phòng GD Tứ Kỳ môn Toán

Câu 4 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AE và CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của AC.

a) Chứng minh bốn điểm B, E, H, F nằm trên một đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn đó.

b) Chứng minh góc ABH = góc ACH và MF là tiếp tuyến của đường tròn tâm (I).

c) Đường tròn (O) và đường tròn (I) cắt nhau tại N (N khác B). Chứng minh rằng ba điểm M, H, N thẳng hàng.

Theo TTHN