Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên - Thái Bình 2024

Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên - Thái Bình 2024

Câu 3. Cho đường tròn tâm I nội tiếp tam giác nhọn ABC (AB<AC) tiếp xúc với các cạnh BC,CA, AB lần lượt tại D, E, F. Đường thẳng qua 4 song song với BC cắt đường thẳng EF tại K. Gọi H là giao điểm của đường thẳng DI và đường thẳng EF, N là giao điểm của đường thẳng LA và đường thẳng EF. Đường thẳng AH cắt đường thẳng BC và đường thẳng IK lần lượt tại M và P.

1. Chứng minh ANPK là tứ giác nội tiếp.

2. Chứng minh ID là tiếp tuyển của đường tròn ngoại tiếp tam giác PDK.

3. Đường thẳng Bị cắt đường thẳng EF tại R. Đường thẳng IM cắt đường thẳng DK tại điểm T và đường thẳng RC cắt đường thẳng DK tại điểm U . Chứng minh bốn điểm I,T,U,R nằm trên một đường tròn.

Theo TTHN