Đề thi vào lớp 10 năm 2019 môn Toán THPT chuyên Hùng Vương

Đề thi vào lớp 10 năm 2019 môn Toán THPT chuyên Hùng Vương

Câu 4 (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại B, đường cao BH (H∈ AC). Gọi (ω) là đường tròn tâm C bán kính CB. Gọi F là một điểm bất kì nằm trên đoạn thẳng BH (F khác B và H). Đường thẳng AF cắt (ω) tại hai điểm D và E (D nằm giữa A và E). Gọi K là trung điểm DE

a) Chứng minh rằng FKCH là tứ giác nội tiếp

b) Chứng minh AD. AE = AH.AC = AF.AK

c) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác BFK tiếp xúc với (ω) tại B.

Theo TTHN