Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên - Hà Nội năm 2021

Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên - Hà Nội năm 2021

Bài IV (3,0 điểm)

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), với góc BAC = 60° và AB < AC. Các đường thẳng BO, CO lần lượt cắt các đoạn thẳng AC, AB tại M,N, Gọi F là điểm chính giữa của cung BC lớn.

1) Chứng minh năm điểm A, N, O, M và F cùng thuộc một đường tròn.

2) Gọi P, Q lần lượt là các giao điểm thứ hai của hai tia FN, FM với đường tròn (O). Gọi I là giao điểm của đường thẳng BC và đường thẳng PQ. Chứng minh tia AJ là tia phân giác của góc BAC.

Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên - Hà Nội năm 2021

Theo TTHN