Đáp án đề thi vào lớp 10 năm 2023 môn Toán - THPT Chuyên KHTN

Đề thi vào lớp 10 năm 2023 môn Toán - THPT Chuyên KHTN

Câu III. (3 điểm)

Cho hai đường tròn (O) và (O') cố định cắt nhau tại A và B sao cho O nằm ngoài (O') và O' nằm ngoài (O). Trên đường tròn (O) lấy điểm P di chuyển sao cho P nằm trong đường tròn (O). Đường thẳng AP cắt (O') tại C khác A.

1) Chứng minh rằng hai tam giác OBP và O'BC đồng dạng.

2) Gọi Q là giao điểm của hai đường thẳng OP và O'C. Chứng minh rằng QBC + ABP = 90°.

3) Lấy điểm D thuộc (O) sao cho AD vuông góc O'C. Chứng minh rằng trung điểm của đoạn thẳng DQ luôn nằm trên một đường tròn cố định khi P thay đổi.

Đáp án Đề thi vào lớp 10 năm 2023 môn Toán - THPT Chuyên KHTN

Theo TTHN