Đề thi vào lớp 10 môn Toán Chuyên trường THPT chuyên Lê Quý Đôn năm 2019

Đề thi vào lớp 10 môn Toán Chuyên trường THPT chuyên Lê Quý Đôn năm 2019

Bài 5 (1 điểm)

Trên mặt phẳng cho 17 điểm phân biệt, trong đó không có ba điểm thẳng hàng. Giữa hai điểm bât kì trong các điểm đã cho ta nối một đoạn thẳng và trên đoạn thẳng đó ghi một số nguyên dương (các số ghi trên đoạn thẳng là các số nguyên dương khác nhau). Chứng minh rằng tồn tại một tam giác có cạnh là các đoạn thẳng đã nối mà tổng các số ghi trên ba cạnh của tam giác đó đều chia hết cho 3.

Theo TTHN