Đề kiểm tra cuối kì 2 lớp 9 môn Toán năm 2023 - THCS Ngô Sĩ Liên

Đề kiểm tra cuối kì 2 lớp 9 môn Toán năm 2023 - THCS Ngô Sĩ Liên

Bài IV (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD và CE

cắt nhau tại điểm H.

1) Chứng minh: Tứ giác AEDC nội tiếp.

2) Tiếp tuyến tại C với (O) cắt ED tại M. Chứng minh MDC = MCB.

3) Đoạn AM cắt (O) tại F, tia AD cắt (O) tại N, đường thẳng BF cắt đường thẳng EM tại

điểm I.

a) Chứng minh: tam giác MFD đồng dạng với tam giác MDA.

b) Chứng minh: ba điểm N, I, C thẳng hàng.

Theo TTHN