Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán năm 2015 quận 5

24/04/2015 17:47 pm

Tham khảo đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán năm 2015 của phòng GD&ĐT quận 5, TP Hồ Chí Minh.

Bài 4: Cho đường tròn (O;R), OA = 3R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của (O) (B, C là hai tiếp điểm). Vẽ dây BD song song với AC, BD cắt tia CO tại E, OA cắt BC tại H. a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp và BC là phân giác góc ABD. b) Chứng minh OA vuông góc với BC và Co vuông góc với BD suy ra tứ giác OHBE nội tiếp. c) Gọi M là giao điểm của AD với (O) (M khác D) tia BM cắt AC tại N. Chứng minh NC² = NM.NB và N là trung điểm của AC. d) Gọi I, J, K lần lượt là ba điểm trên ba đoạn thẳng BC, CA, AB sao cho góc JIK = góc ABC. Chứng minh BK.CJ ≤ BC²/4 Tuyensinh247 tổng hợp 📍 2K10 BỨT PHÁ ĐIỂM 9,10 LỚP 10, ĐỊNH HƯỚNG LUYỆN THI TN THPT, ĐGNL, ĐGTD NGAY TỪ LỚP 10 CÙNG TUYENSINH247! Khoá Bứt Phá Lớp 10, học online cùng thầy cô top đầu - Xem ngay Đầy đủ theo 3 đầu sách, chủ động thời gian học tập Làm quen, tiếp cận kiến thức định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD sớm DÀNH CHO 2K10 - BỨT PHÁ LỚP 10! Lên lớp 10, năm đầu tiên THPT, 2K10 còn nhiều bỡ ngỡ chưa quen? Xuất phát sớm ngay từ lớp 10, lợi thế X3, vừa học tốt lớp 10, vừa làm quen kiến thức định hướng luyện thi TN THPT - Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy Tham khảo BỨT PHÁ LỚP 10 tại Tuyensinh247: Giải pháp thay thế học thêm trên lớp, giảm tải đến 70% gánh nặng học tập, tiết kiệm chi phí cho cha mẹ. Tiếp cận kiến thức đủ - đúng - chuẩn theo định hướng luyện thi tốt nghiệp THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy ngay từ năm học lớp 10. Tạo đà vững chắc cho 2K10 ngay từ năm học đầu cấp trước sự nở rộ của vô vàn các phương thức tuyển sinh Đại học. Xem thêm thông tin khoá học & Học thử miễn phí - TẠI ĐÂY PH/HS 2K10 Tham Gia Nhóm Để Nhận Đáp Án, Điểm Thi, Điểm Chuẩn Miễn Phí

Bài 4:

Cho đường tròn (O;R), OA = 3R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của (O) (B, C là hai tiếp điểm). Vẽ dây BD song song với AC, BD cắt tia CO tại E, OA cắt BC tại H.

a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp và BC là phân giác góc ABD.

b) Chứng minh OA vuông góc với BC và Co vuông góc với BD suy ra tứ giác OHBE nội tiếp.

c) Gọi M là giao điểm của AD với (O) (M khác D) tia BM cắt AC tại N.

Chứng minh NC² = NM.NB và N là trung điểm của AC.

d) Gọi I, J, K lần lượt là ba điểm trên ba đoạn thẳng BC, CA, AB sao cho góc JIK = góc ABC. Chứng minh BK.CJ ≤ BC²/4

De thi hoc ki 2 lop 9 mon Toan nam 2015 quan 5

Tuyensinh247 tổng hợp

DÀNH CHO 2K10 - BỨT PHÁ LỚP 10!

Lên lớp 10, năm đầu tiên THPT, 2K10 còn nhiều bỡ ngỡ chưa quen?
Xuất phát sớm ngay từ lớp 10, lợi thế X3, vừa học tốt lớp 10, vừa làm quen kiến thức định hướng luyện thi TN THPT - Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy

Tham khảo BỨT PHÁ LỚP 10 tại Tuyensinh247:

Giải pháp thay thế học thêm trên lớp, giảm tải đến 70% gánh nặng học tập, tiết kiệm chi phí cho cha mẹ.
Tiếp cận kiến thức đủ - đúng - chuẩn theo định hướng luyện thi tốt nghiệp THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy ngay từ năm học lớp 10.
Tạo đà vững chắc cho 2K10 ngay từ năm học đầu cấp trước sự nở rộ của vô vàn các phương thức tuyển sinh Đại học.

Xem thêm thông tin khoá học & Học thử miễn phí - TẠI ĐÂY