Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán năm 2015 quận 5

24/04/2015 17:47 pm

Tham khảo đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán năm 2015 của phòng GD&ĐT quận 5, TP Hồ Chí Minh.

Bài 4: Cho đường tròn (O;R), OA = 3R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của (O) (B, C là hai tiếp điểm). Vẽ dây BD song song với AC, BD cắt tia CO tại E, OA cắt BC tại H. a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp và BC là phân giác góc ABD. b) Chứng minh OA vuông góc với BC và Co vuông góc với BD suy ra tứ giác OHBE nội tiếp. c) Gọi M là giao điểm của AD với (O) (M khác D) tia BM cắt AC tại N. Chứng minh NC² = NM.NB và N là trung điểm của AC. d) Gọi I, J, K lần lượt là ba điểm trên ba đoạn thẳng BC, CA, AB sao cho góc JIK = góc ABC. Chứng minh BK.CJ ≤ BC²/4 Tuyensinh247 tổng hợp 📍 KHOÁ ÔN THI VÀO 10 CẤP TỐC & LUYỆN ĐỀ TRÊN TUYENSINH247 - Lộ trình LIVE UP10 - Học tương tác với giáo viên - Xem ngay - Lộ trình UP10 - Học qua video bài giảng - Xem ngay DÀNH CHO 2K10 - LỘ TRÌNH ÔN THI VÀO LỚP 10 NĂM 2025! Em đang lo lắng vì năm đầu tiên thi vào lớp 10 theo chương trình mới? Hoang mang không biết ôn thi và luyện đề vào 10 ra sao? Muốn tìm lộ trình ôn thi vào lớp 10 và luyện đề theo chuẩn cấu trúc đề thi vào lớp 10? Tham khảo Khoá học lớp 9 - Lộ trình UP10 tại Tuyensinh247: - Đa dạng hình thức học: Học live tương tác, học qua bài giảng quay sẵn - Ôn thi vào 10 - Luyện đề vào 10 - Bộ 10.000+ câu hỏi, 500+ bài giảng, 300+ đề thi bám sát sườn cấu trúc đề thi từng tỉnh Xem thêm thông tin khoá học & Nhận tư vấn miễn phí - TẠI ĐÂY Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bài 4:

Cho đường tròn (O;R), OA = 3R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của (O) (B, C là hai tiếp điểm). Vẽ dây BD song song với AC, BD cắt tia CO tại E, OA cắt BC tại H.

a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp và BC là phân giác góc ABD.

b) Chứng minh OA vuông góc với BC và Co vuông góc với BD suy ra tứ giác OHBE nội tiếp.

c) Gọi M là giao điểm của AD với (O) (M khác D) tia BM cắt AC tại N.

Chứng minh NC² = NM.NB và N là trung điểm của AC.

d) Gọi I, J, K lần lượt là ba điểm trên ba đoạn thẳng BC, CA, AB sao cho góc JIK = góc ABC. Chứng minh BK.CJ ≤ BC²/4

De thi hoc ki 2 lop 9 mon Toan nam 2015 quan 5

Tuyensinh247 tổng hợp

DÀNH CHO 2K10 - LỘ TRÌNH ÔN THI VÀO LỚP 10 NĂM 2025!

Em đang lo lắng vì năm đầu tiên thi vào lớp 10 theo chương trình mới?
Hoang mang không biết ôn thi và luyện đề vào 10 ra sao?
Muốn tìm lộ trình ôn thi vào lớp 10 và luyện đề theo chuẩn cấu trúc đề thi vào lớp 10?

Tham khảo Khoá học lớp 9 - Lộ trình UP10 tại Tuyensinh247:

- Đa dạng hình thức học: Học live tương tác, học qua bài giảng quay sẵn

- Ôn thi vào 10 - Luyện đề vào 10

- Bộ 10.000+ câu hỏi, 500+ bài giảng, 300+ đề thi bám sát sườn cấu trúc đề thi từng tỉnh

Xem thêm thông tin khoá học & Nhận tư vấn miễn phí - TẠI ĐÂY