Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán - Phòng GD&ĐT Quận 1 2016

Bài 4: ( 3,5 điểm)

Cho đường tròn (O,R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) ( B, C  là hai tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của đường tròn (O) ( D, E thuộc đường tròn (O), D nằm giữa hai tia AB, AO).

a) chứng minh rằng A, B,O, C cùng thuộc một đường tròn và xác định tâm của đường tròn này.

b) chứng minh rằng: AB² = AD. AE.

c) gọi H là giao điểm của OA  và BC. Chứng minh rằng tam giác ADH đồng dạng với tam giác AEO và tứ giác DEOH nội tiếp.

d) đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại M,N ( M nằm giữa A và O)

chứng minh rằng : EH/AN = MH/AD

Tuyensinh247.com