Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 quận Gò Vấp 2015

Bài 3 (2 điểm) Cho phương trình: x² – (2m – 1)x + m² = 0 (x là ẩn)

a) Tìm m để phương trình trên có một nghiệm là x = -1

b) Tìm điều kiện của m để phương trình trên có nghiệm.

c) Gọi x₁; x₂ là 2 nghiệm phương trình trên. Tìm m để: x₁² + (2m -1)x₂ = 8

Bài 4 (3,5 điểm)

Cho ∆ ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) có đường cao AD. AD cắt (O) tại điểm thứ hai là M. Vẽ ME vuông góc với AC (E thuộc AC), đường thẳng ED cắt đường thẳng AB tại I.

a). Chứng tỏ tứ giác MDEC nội tiếp.

b) Chứng tỏ MI ⊥ AB

c) Chứng tỏ AB.AI = AE.AC

d) Gọi N là điểm đối xứng với M qua AB, F là điểm đối xứng với M qua AC, NF cắt AD tại H. Chứng tỏ H là trực tâm ∆ ABC