Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 - TP Vinh 2024

Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 - TP Vinh 2024

Câu 4: (4 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính R và dây AB cố định không đi qua tâm. C là điểm thuộc cung lớn AB sao cho AABC có ba góc nhọn. Kẻ các đường cao AH, BK của tam giác ABC (H thuộc BC, K thuộc AC). Các tia AH, BK lần lượt cắt (O, R) tại các điểm thứ hai là D, E.

a) Chứng minh tứ giác ABHK là tứ giác nội tiếp. 

b) Giả sử R = 4cm, BOA=100°. Tính độ dài cung nhỏ AB của (O, R)

c) Chứng minh:CO vuông HK

d) Chứng minh rằng độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp ACHK không đổi khi điểm C di động trên cung lớn AB sao cho AABC có ba góc nhọn.

Theo TTHN