Đề thi học kỳ 2 môn toán lớp 9 Quận 4 - 2015

Bài 4 (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Đường cao AD cùa tam giác ABC cật đường tròn (O) tại E (E khác A). Từ E vẽ EM và EK lần lượt vuông góc Với đưòng thẳng AB và AC tại M và K.

a/ Chứng minh: tứ giác BDEM và EDKC nội tiếp.

b/ Chứng minhDA.DE = DB.DC

c/ Qua A vẽ tiếp tuyến xy với đường tròn (0). Tữ E vẽ đường thẳng vuông góc với dường thẳng xy tại Q. Chứng minh: tam giác EQM vá EKD đồng dạng.

<1/ Gọi H lả điổm đối xứng củạ E qua đường thẳng BC. Tia BH cắt AC tại F tia CH cắt AB tại N. Chứn gminh: NF song song với MK.