Đề thi kì 2 lớp 9 môn Toán - Sở GD Lạng Sơn 2023

Đề thi kì 2 lớp 9 môn Toán - Sở GD Lạng Sơn 2023

Câu 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB < AC . Kẻ các đường cao BE,CF (E< AC;F = AB), gọi H là giao điểm của BE với CF.

a) Chứng minh rằng AFHE là tứ giác nội tiếp.

b) Gọi D =AHoBC, chứng minh rằng AFDC là tứ giác nội tiếp và ADF + BAC = 90°.

c) Kẻ hai tiếp tuyến AP,AQ tới đường tròn đường kính BC (P,Q là các tiếp điểm). Chứng minh rằng APDQ là tứ giác nội tiếp và ba điểm P,H.Q thẳng hàng.

Theo TTHN