Đề thi kì 2 môn Toán 9 năm học 2021 - 2022 Sở GD và ĐT Thái Bình

Đề thi kì 2 môn Toán 9 năm học 2021 - 2022 Sở GD và ĐT Thái Bình

Bài 4. (3,5 điểm)

1. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, điểm C nằm giữa hai điểm 0 và A, đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn tâm O tại I. Gọi K là một điểm bất kỳ nằm trên đoạn thẳng CI (K khác C và I), tia AK cắt nửa đường tròn tâm O tại điểm M, tia
BM cắt tia CI tại điểm D. Gọi N là giao điểm của AD và nửa đường tròn tâm O.
a) Chứng minh rằng: Tứ giác ACMD nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh rằng: CACB=CK.CD.
c) Chứng minh rằng: MA là phân giác CMN.
d) Khi K di chuyển trên trên đoạn thẳng CI. Chứng minh rằng: Đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD có tâm nằm trên một đường thẳng cố định.

2. Tính diện tích xung quanh của một hình nón, biết đường kính đáy là 40cm và độ dài đường sinh là 30 cm (lấy T = 3,14).

Theo TTHN