Đề thi môn Toán chuyên vào lớp 10 - tỉnh Nam Định năm 2021

Đề thi môn Toán chuyên vào lớp 10 - tỉnh Nam Định năm 2021

Câu 3 (3,0 điểm). Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Đường phân giác trong của BAC cắt đường tròn (O) tại D (D 4. Trên cung nhỏ AC của đường tròn (O) lấy điểm G khác C sao cho AG > GC; một đường tròn có tâm là k đi qua A, B và cắt đoạn thẳng AD tại điểm P nằm bên trong tam giác ABC. Đường thẳng GK cắt đường tròn (O) tại điểm M (M khác G).

a) Chứng minh các tam giác APG, ODG đồng dạng với nhau.

b) Chứng minh GP, MD là hai đường thẳng vuông góc.

Theo TTHN