Đề thi môn Toán chuyên vào lớp 10 tỉnh Phú Yên 2020

Đề thi môn Toán chuyên vào lớp 10 tỉnh Phú Yên 2020

Câu 3. (3.50 điểm) Cho đường tròn (O; R), lấy điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho ОА 2R. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AM, AN (M, N là các tiếp điểm) và cát tuyến ABC (AB < AC). Gọi I là trung điểm của BC, T là giao của NI với (O) (T + N).

a) Chứng minh rằng tam giác AMN đều.

b) Chứng minh rằng MT // AC.

c) Tiếp tuyến của (O) tại B, C cắt nhau ở K. Chứng minh rằng ba điểm K, M, N thẳng hàng.

Lưu ý: Đáp án trong bài là của học sinh, có thể không chính xác

Theo TTHN