Đề thi thử đại học môn Toán khối A,A1,B năm 2014 có đáp án (P16)

07/06/2014 08:04 am

Các em tham khảo đề thi thử đại học môn Toán khối A,A1,B năm 2014 - phần 16 cập nhật thứ 6 ngày 6/6/2014.

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI A,A1,B NĂM 2014 *I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)* Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số: y = = – x³ + 3x² - 2 có đồ thị (C), m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. b) Tìm m để đường thẳng ∆: y = m(2 – x) + 2 cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt A(2; 2), B, C sao cho tích các hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị (C) tại B và C đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm I của cạnh AB; góc giữa cạnh bên SC với mặt phẳng đáy bằng 30 độ . Gọi K là trung điểm cạnh BC. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SDK). Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số dương x, y thỏa mãn x + y + xy = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: *II.PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng (phần A hoặc phần B)* A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A có đỉnh B(1; 1). Phương trình đường thẳng AC: 4x + 3y – 32 = 0. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM.BC = 75. Tìm tọa độ đỉnh C, biết bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AMC là 5√5. Câu 8a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; –5; –6) và đường thẳng ∆ có phương trình chính tắc: Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên (∆). Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và cắt (∆) tại B sao cho AB = √35 và B có hoành độ lớn hơn 2. Câu 9a (1,0 điểm). Tìm số nguyên dương n thỏa mãn A_n³+ 2C_n^n-2 = 9n B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x + y – 4 = 0 và elip (E) có phương trình chính tắc: x²/9 + y²/4 = 1. Viết phương trình đường thẳng ∆ vuông góc với d và ∆ cắt elip (E) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 3. Câu 8b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: và điểm A(5; 5; 0). Tìm tọa độ các điểm B, C thuộc d sao cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC = 2√17. --------- HẾT--------- Download đề thi và đáp án chi tiết tại đây ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI A,A1,B NĂM 2014 Các em chú sy theo dõi các đề thi thử đại học môn Toán khối A,A1,B năm 2014 tiếp theo trên Tuyensinh247 Tuyensinh247 tổng hợp NẮM CHẮC KIẾN THỨC, BỨT PHÁ ĐIỂM 9,10 LỚP 1 - LỚP 12 CÙNG TUYENSINH247! 100% chương trình mới đầy đủ theo ba đầu sách Học tập thông minh, mọi lúc mọi nơi, bứt phá điểm số nhanh chóng Top giáo viên hàng đầu cả nước với hơn 10 năm kinh nghiệm Xem ngay lộ trình học tập: Tại đây NẮM CHẮC KIẾN THỨC, BỨT PHÁ ĐIỂM 9,10 LỚP 1 - LỚP 12 CÙNG TUYENSINH247! Nếu em đang: Mong muốn bứt phá điểm số học tập nhanh chóng Tìm kiếm một lộ trình học tập để luyện thi: TN THPT, ĐGNL, ĐGTD, Vào lớp 10 Được học tập với Top giáo viên hàng đầu cả nước Tuyensinh247 giúp em: Đạt mục tiêu điểm số chỉ sau 3 tháng học tập với Top giáo viên giỏi Học tập với chi phí tiết kiệm, đầy đủ theo ba đầu sách Luyện thi bám sát cấu trúc từng kì thi theo định hướng của BGD&ĐT Xem thêm thông tin khoá học & Nhận tư vấn miễn phí - TẠI ĐÂY

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI A,A1,B NĂM 2014

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số: y = = – x³ + 3x² - 2 có đồ thị (C), m là tham số thực.

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

b) Tìm m để đường thẳng ∆: y = m(2 – x) + 2 cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt A(2; 2), B, C sao cho tích các hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị (C) tại B và C đạt giá trị nhỏ nhất. De thi thu dai hoc mon Toan khoi A,A1,B nam 2014 co dap an (P16)

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm I của cạnh AB; góc giữa cạnh bên SC với mặt phẳng đáy bằng 30 độ . Gọi K là trung điểm cạnh BC. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SDK).

Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số dương x, y thỏa mãn x + y + xy = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

De thi thu dai hoc mon Toan khoi A,A1,B nam 2014 co dap an (P16)

II.PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng (phần A hoặc phần B)

A. Theo chương trình Chuẩn

Câu 7a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A có đỉnh B(1; 1). Phương trình đường thẳng AC: 4x + 3y – 32 = 0. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM.BC = 75. Tìm tọa độ đỉnh C, biết bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AMC là 5√5.

Câu 8a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; –5; –6) và đường thẳng ∆ có phương trình chính tắc:

De thi thu dai hoc mon Toan khoi A,A1,B nam 2014 co dap an (P16)

Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên (∆). Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và cắt (∆) tại B sao cho AB = √35 và B có hoành độ lớn hơn 2.

Câu 9a (1,0 điểm). Tìm số nguyên dương n thỏa mãn A_n³+ 2C_n^n-2 = 9n

B. Theo chương trình Nâng cao

Câu 7b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x + y – 4 = 0 và elip (E) có phương trình chính tắc: x²/9 + y²/4 = 1. Viết phương trình đường thẳng ∆ vuông góc với d và ∆ cắt elip (E) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 3.

Câu 8b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:

De thi thu dai hoc mon Toan khoi A,A1,B nam 2014 co dap an (P16)

và điểm A(5; 5; 0). Tìm tọa độ các điểm B, C thuộc d sao cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC = 2√17. De thi thu dai hoc mon Toan khoi A,A1,B nam 2014 co dap an (P16)