Đề thi thử đại học môn Toán khối A,A1,B năm 2014 THPT Cổ Loa

14/05/2014 09:06 am

Đề thi thử đại học môn Toán khối A,A1,B năm 2014 THPT Cổ Loa năm 2014 Tuyensinh247 cập nhật thứ tư ngày 14/5/2014.

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI A,A1,B NĂM 2014 - THPT CỔ LOA Câu 1 (2,0 điểm): Cho hàm số: y = x⁴ – 2(m + 1)x² + 3 (1) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1 b) Tìm m để đường thẳng y = -2m + 2 cắt đồ thị hàm số (1) tại đúng hai điểm phân biệt A,B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 8. Câu 2 (1,0 điểm):Giải phương trình: 2sin( 2x + π/6) + 2sin2x.cosx + 3sinx = 1 + sin3x Câu 3 (1,0 điểm): Giải hệ phương trình Câu 4 (1,0 điểm): Tính nguyên hàm: Câu 5 (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a tâm O, hình chiếu của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của AO, góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) là 60o . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ trọng tâm tam giác SAB đến mặt phẳng (SCD) Câu 6 (1,0 điểm): Cho x, y, z ≥ 0 thỏa mãn x + y + z = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x³ + y³ + 4z³ Câu 7 (1,0 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của cạnh BC, N thuộc cạnh AC sao cho AN = AC/4 . Biết MN có phương trình 3x - y - 4 = 0 và D(5;1). Tìm tọa độ của điểm B biết M có tung độ dương. Câu 8 (1,0 điểm): Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp. Tính xác suất của biến cố 5 viên được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng. Câu 9 (1,0 điểm): Giải phương trình: 25^x + 20^x + 5.10^x + 5.2^x = 5.4^x + 5^{x + 1}+ 10^x + 50^x ---------- Hết --------- ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI A,A1,B NĂM 2014 - THPT CỔ LOA Tuyensinh247 sẽ tiếp tục cập nhật các đề thi thử đại học môn Toán khối A,A1,B năm 2014 tiếp theo các em chú ý theo dõi nhé! Tuyensinh247 tổng hợp

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI A,A1,B NĂM 2014 - THPT CỔ LOA

Câu 1 (2,0 điểm): Cho hàm số: y = x⁴ – 2(m + 1)x² + 3 (1)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1

b) Tìm m để đường thẳng y = -2m + 2 cắt đồ thị hàm số (1) tại đúng hai điểm

phân biệt A,B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 8.

Câu 2 (1,0 điểm):Giải phương trình:

2sin( 2x + π/6) + 2sin2x.cosx + 3sinx = 1 + sin3x

Câu 3 (1,0 điểm): Giải hệ phương trình

De thi thu dai hoc mon Toan khoi A,A1,B nam 2014 THPT Co Loa

Câu 4 (1,0 điểm): Tính nguyên hàm:

De thi thu dai hoc mon Toan khoi A,A1,B nam 2014 THPT Co Loa

Câu 5 (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a tâm O, hình

chiếu của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của AO, góc giữa mặt phẳng

(SCD) và mặt phẳng (ABCD) là 60o . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng

cách từ trọng tâm tam giác SAB đến mặt phẳng (SCD)

Câu 6 (1,0 điểm): Cho x, y, z ≥ 0 thỏa mãn x + y + z = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x³ + y³ + 4z³

Câu 7 (1,0 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của cạnh BC, N thuộc cạnh AC sao cho AN = AC/4 . Biết MN có phương trình 3x - y - 4 = 0 và D(5;1). Tìm tọa độ của điểm B biết M có tung độ dương.

Câu 8 (1,0 điểm): Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp. Tính xác suất của biến cố 5 viên được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng.

Câu 9 (1,0 điểm): Giải phương trình: 25^x + 20^x + 5.10^x + 5.2^x = 5.4^x + 5^{x + 1}+ 10^x + 50^x

---------- Hết ---------