Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán 2015 THPT Chu Văn An lần 2

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán THPT Chu Văn An lần 2

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = 1/3 x³ – 2x² + 3x + 2m² – 3m (1) (với m là tham số thực)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 0.

b) Chứng minh rằng với mọi giá trị thực của tham số m, đồ thị hàm số (1) luôn có hai điểm cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực trị đó không phụ thuộc tham số m.

Câu 6 (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đấy ABC là tam giác vuông tại B, AB = BC = a, AA’ = a √2. Gọi M là trung điểm của BC. Tính thể tích của tứ diện AMCC’ và khoảng cách giữa hai đường thẳng B’C và AM.

Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆: 2x – 3y + 1 = 0 và hai điểm B(1;-1), C(4;1). Tìm trên đường thẳng ∆ một điểm A sao cho bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC là lớn nhất.

Tuyensinh247 tổng hợp