Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2015 (Đề số 4)

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2015 (Đề số 4)

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số: y = x³-3x²+(m+1)x+1 (1) có đồ thị (C_m), với m là tham số .

a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của  hàm số (1) khi m=-1.

b) Tìm m để đường thẳng (d): y = x + 1 cắt đồ thị) tại 3 điểm phân biệt P(0;1), M, N sao cho bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác OMN bằng (5√2)/2 với O(0;0).

Câu 4 (1,0 điểm). 

b) Trong một hộp kín đựng 2 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng và 7 viên bi vàng ( các viên bi chỉ khác nhau về màu sắc). Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi, tìm xác suất để 4 viên bi lấy ra không có đủ cả ba màu.

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(4;-4;3), B(1;3;-1), C(-2;0;-1). Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua các điểm A, B, C và cắt hai mặt phẳng:

và theo hai giao tuyến là hai đường tròn có bán kính bằng nhau .

Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh bên bằng a, đáy A’B’C’ là tam giác đều cạnh bằng a, hình chiếu vuông góc của đỉnh B lên (A’B’C’) là trung điểm H của cạnh A’B’. Gọi E là trung điểm của cạnh AC. Tính thể tích của khối tứ diện EHB’C’và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (ACC’A’).

Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD. Hai điểm B và C thuộc trục tung. Phương trình đường chéo AC: 3x + 4y – 16 = 0. Xác định tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật đã cho, biết rằng bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ACD bằng 1.

Câu 9 (1,0 điểm). Xét hai số thực x, y thỏa mãn điều kiện (x+y)³+4xy ≥ 2. 

Tìm GTNN của biếu thức P=3(x²+y²)²-2(x+y)²-xy(3xy-4)+2015.

------------Hết------------

Đáp án Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2015 (Đề số 4)

Tuyensinh247 tiếp tục cập nhật đề thi thử THPT Quốc gia năm 2015 môn Toán, các em thường xuyên theo dõi.

Nguồn: GV Trần Thanh Tâm - LTĐH 60 An Sương