Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2015 - Trường THPT Hàn Thuyên

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2015 - Trường THPT Hàn Thuyên

Câu 1 (2,0 điểm).
Cho hàm số y = x³ - 3mx²+ 4m²- 2 (1), với m là tham số thực.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) với m = 1 .
b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A và B sao cho điểm I (1;0) là trung điểm
của đoạn AB.

Câu 2 (1,0 điểm).
Giải phương trình:
Câu 3 (1,0 điểm).
Tính giới hạn sau:
Câu 4 (1,0 điểm).
Một hộp đựng 5 viên bi màu đỏ và 6 viên bi màu xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 4 viên bi. Tính
xác suất để trong 4 viên bi được lấy ra đó có đủ cả hai màu và số viên bi màu đỏ lớn hơn số viên bi màu xanh.

Câu 5 (1,0 điểm).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) :(x -1)² + (y - 2)² = 9 . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác đều ABC nội tiếp trong đường tròn (C) biết đường thẳng BC có phương trình là 2x - 5 = 0.

Câu 6 (1,0 điểm).
Cho hình lăng trụ ABC.A’ B’C’ có các đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của C’ lên mặt phẳng (ABC) là điểm D thuộc cạnh BC sao cho DB = 2DC. Góc giữa đường thẳng AC’ và mặt phẳng (ABC) bằng 45⁰ . Tính theo a khoảng cách giữa hai mặt phẳng (ABC), (A’B’C’) và côsin góc giữa hai đường thẳng AD, CC’ .

Câu 7 (1,0 điểm).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại C, D có BC = 2 AD = 2DC ,
đỉnh C(3;-3) , đỉnh A nằm trên đường thẳng d : 3x + y - 2 = 0 , phương trình đường thẳng
DM : x - y - 2 = 0 với M là điểm thỏa mãn  . Xác định tọa độ các điểm A, D, B

--------------Hết--------------

Đáp án Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2015 - Trường THPT Hàn Thuyên

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2015 môn Toán của các trường THPT trên cả nước sẽ được Tuyensinh247 tiếp tục cập nhật. Các em thường xuyên theo dõi.

Nguồn: Trường THPT Hàn Thuyên