Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2014 trường THPT Hoàng Diệu

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM 2014 - THPT HOÀNG DIỆU

I - PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (3,0 điểm).  Cho hàm số: y = -x³ – 3x² + 4.

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho  

2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình x³ + 3x² + m - 4 = 0.

Câu 2 (3,0 điểm)

Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh B, AC = a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 60^o. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB, tính thể tích của khối chóp G.ABC theo a. 

II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

  Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần cho chương trình chuẩn 4a,5a; phần cho chương trình nâng cao 4b,5b).

1. Theo chương trình Chuẩn:

Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; -2; -5) và đường thẳng (d) có phương trình:  

1) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với  đường thẳng (d).

Tìm tọa độ giao điểm của mặt phẳng (P) và đường thẳng (d).

2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d) và đi qua hai điểm A và O.

Câu 5a (1,0 điểm).  Giải phương trình  trên tập số phức (z + 2)² + 2(z + 2) + 5 = 0.

2. Theo chương trình Nâng cao:

Câu 4b (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và đường thẳng (d) có phương trình:                                   

1) Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính của mặt cầu (S). Tính khoảng cách từ I đến đường thẳng (d).

2) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) và vuông góc với (d).

Câu 5b (1,0 điểm). Giải phương trình  trên tập số phức z² – (4 – 2i)z + 7 – 4i = 0.

----------------Hết---------------

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM 2014 - THPT HOÀNG DIỆU

Tuyensinh247 tiếp tục cập nhật các đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán tiếp theo các em chú ý theo dõi nhé!

Tuyensinh247 tổng hợp