Đề thi thử môn Toán vào lớp 10 năm 2014 - đề số 7
Câu 2:
1. Giả sử a, b, c là các số thực khác 0 thỏa mãn đẳng thức (a + b)(b + c)(c + a) = 8abc. Chứng minh rằng:
2. Hỏi có bao nhiêu số nguyên dương có 5 chữ số abcde sao cho abc = (10d + e) chia hết cho 101?
Câu 3:
Cho ∆ ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) với AB < AC. Đường phân giác của góc BAC cắt (O) tại D ≠ A. Gọi M là trung điểm của AD và E là điểm đối xứng với D qua O. Giả dụ (ABM) cắt AC tại F. Chứng minh rằng:
1) DBDM ∽ DBCF.
2) EF ⊥ AC.
Câu 4:
Giả sử a, b, c, d là các số thực dương thỏa mãn: abc + bcd + cad + bad = 1.
Tìm giá trị nhỏ nhất của: P = 4(a3 + b3 + c3) + 9d3.
Đáp án đề thi thử môn Toán vào lớp 10 năm 2014 - đề số 7
Câu 3
Đề thi thử môn Toán vào lớp 10 năm 2014 - đề số 8
Câu 4: (3,5 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) có trực tâm H. Gọi P là điểm nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác HBC (P khác B, C và H) và nằm trong tam giác ABC. PB cắt (O) tại M khác B, PC cắt (O) tại N khác C. BM cắt AC tại E, CN cắt AB tại F. Đường tròn ngoại tiếp tam giác AME và đường tròn ngoại tiếp tam giác ANF cắt nhau tại Q khác A.
1) Chứng minh rằng ba điểm M, N, Q thẳng hàng.
2) Giả sử AP là phân giác góc MAN. Chứng minh rằng khi đó PQ đi qua trung điểm của BC.
Câu 5: (1,0 điểm)
Giả sử dãy số thực có thứ tự x1 ≤ x2 ≤ ... ≤ x192 thỏa mãn các điều kiện
x1 + x2 + ... + x192 = 0 và |x1| + |x2| + ... + |x192| = 2013
Chứng minh rằng: x192 - x1 ≥ 2013/96
Đáp án đề thi thử môn Toán vào lớp 10 năm 2014 - đề số 8
Tuyensinh247 sẽ tiếp tục cập nhật đề thi thử vào lớp 10 môn toán phần 7, các em thường xuyên theo dõi.
Tuyensinh247 tổng hợp