Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2014 (P6)

08/04/2014 16:28 pm

Tổng hợp đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phần 6 năm 2014 của trường THPT chuyên Khoa học tự nhiên - ĐH Quốc Gia Hà Nội gồm 2 đề thi và đáp án (đề số 7, đề số 8) các em tham khảo dưới đây:

Đề thi thử môn Toán vào lớp 10 năm 2014 - đề số 7 Câu 2: 1. Giả sử a, b, c là các số thực khác 0 thỏa mãn đẳng thức (a + b)(b + c)(c + a) = 8abc. Chứng minh rằng: 2. Hỏi có bao nhiêu số nguyên dương có 5 chữ số abcde sao cho abc = (10d + e) chia hết cho 101? Câu 3: Cho ∆ ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) với AB < AC. Đường phân giác của góc BAC cắt (O) tại D ≠ A. Gọi M là trung điểm của AD và E là điểm đối xứng với D qua O. Giả dụ (ABM) cắt AC tại F. Chứng minh rằng: 1) DBDM ∽ DBCF. 2) EF ⊥ AC. Câu 4: Giả sử a, b, c, d là các số thực dương thỏa mãn: abc + bcd + cad + bad = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của: P = 4(a³ + b³ + c³) + 9d³. Đáp án đề thi thử môn Toán vào lớp 10 năm 2014 - đề số 7 Câu 3 Đề thi thử môn Toán vào lớp 10 năm 2014 - đề số 8 Câu 4: (3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) có trực tâm H. Gọi P là điểm nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác HBC (P khác B, C và H) và nằm trong tam giác ABC. PB cắt (O) tại M khác B, PC cắt (O) tại N khác C. BM cắt AC tại E, CN cắt AB tại F. Đường tròn ngoại tiếp tam giác AME và đường tròn ngoại tiếp tam giác ANF cắt nhau tại Q khác A. 1) Chứng minh rằng ba điểm M, N, Q thẳng hàng. 2) Giả sử AP là phân giác góc MAN. Chứng minh rằng khi đó PQ đi qua trung điểm của BC. Câu 5: (1,0 điểm) Giả sử dãy số thực có thứ tự x1 ≤ x2 ≤ ... ≤ x192 thỏa mãn các điều kiện x₁ + x₂ + ... + x₁₉₂ = 0 và \|x₁\| + \|x₂\| + ... + \|x₁₉₂\| = 2013 Chứng minh rằng: x₁₉₂ - x₁ ≥ 2013/96 Đáp án đề thi thử môn Toán vào lớp 10 năm 2014 - đề số 8 Tuyensinh247 sẽ tiếp tục cập nhật đề thi thử vào lớp 10 môn toán phần 7, các em thường xuyên theo dõi. Tuyensinh247 tổng hợp 📍 2K10 BỨT PHÁ ĐIỂM 9,10 LỚP 10, ĐỊNH HƯỚNG LUYỆN THI TN THPT, ĐGNL, ĐGTD NGAY TỪ LỚP 10 CÙNG TUYENSINH247! Khoá Bứt Phá Lớp 10, học online cùng thầy cô top đầu - Xem ngay Đầy đủ theo 3 đầu sách, chủ động thời gian học tập Làm quen, tiếp cận kiến thức định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD sớm DÀNH CHO 2K10 - BỨT PHÁ LỚP 10! Lên lớp 10, năm đầu tiên THPT, 2K10 còn nhiều bỡ ngỡ chưa quen? Xuất phát sớm ngay từ lớp 10, lợi thế X3, vừa học tốt lớp 10, vừa làm quen kiến thức định hướng luyện thi TN THPT - Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy Tham khảo BỨT PHÁ LỚP 10 tại Tuyensinh247: Giải pháp thay thế học thêm trên lớp, giảm tải đến 70% gánh nặng học tập, tiết kiệm chi phí cho cha mẹ. Tiếp cận kiến thức đủ - đúng - chuẩn theo định hướng luyện thi tốt nghiệp THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy ngay từ năm học lớp 10. Tạo đà vững chắc cho 2K10 ngay từ năm học đầu cấp trước sự nở rộ của vô vàn các phương thức tuyển sinh Đại học. Xem thêm thông tin khoá học & Học thử miễn phí - TẠI ĐÂY PH/HS 2K10 Tham Gia Nhóm Để Nhận Đáp Án, Điểm Thi, Điểm Chuẩn Miễn Phí

Đề thi thử môn Toán vào lớp 10 năm 2014 - đề số 7

Câu 2:

1. Giả sử a, b, c là các số thực khác 0 thỏa mãn đẳng thức (a + b)(b + c)(c + a) = 8abc. Chứng minh rằng:

De thi thu vao lop 10 mon Toan nam 2014 (P6)

2. Hỏi có bao nhiêu số nguyên dương có 5 chữ số abcde sao cho abc = (10d + e) chia hết cho 101?

Câu 3:

Cho ∆ ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) với AB < AC. Đường phân giác của góc BAC cắt (O) tại D ≠ A. Gọi M là trung điểm của AD và E là điểm đối xứng với D qua O. Giả dụ (ABM) cắt AC tại F. Chứng minh rằng:

1) DBDM ∽ DBCF.

2) EF ⊥ AC.

Câu 4:

Giả sử a, b, c, d là các số thực dương thỏa mãn: abc + bcd + cad + bad = 1.

Tìm giá trị nhỏ nhất của: P = 4(a³ + b³ + c³) + 9d³.

Đáp án đề thi thử môn Toán vào lớp 10 năm 2014 - đề số 7

Câu 3

Đề thi thử môn Toán vào lớp 10 năm 2014 - đề số 8

Câu 4: (3,5 điểm)

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) có trực tâm H. Gọi P là điểm nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác HBC (P khác B, C và H) và nằm trong tam giác ABC. PB cắt (O) tại M khác B, PC cắt (O) tại N khác C. BM cắt AC tại E, CN cắt AB tại F. Đường tròn ngoại tiếp tam giác AME và đường tròn ngoại tiếp tam giác ANF cắt nhau tại Q khác A.

1) Chứng minh rằng ba điểm M, N, Q thẳng hàng.

2) Giả sử AP là phân giác góc MAN. Chứng minh rằng khi đó PQ đi qua trung điểm của BC.

Câu 5: (1,0 điểm)

Giả sử dãy số thực có thứ tự x1 ≤ x2 ≤ ... ≤ x192 thỏa mãn các điều kiện

x₁ + x₂ + ... + x₁₉₂ = 0 và |x₁| + |x₂| + ... + |x₁₉₂| = 2013

Chứng minh rằng: x₁₉₂ - x₁ ≥ 2013/96

Đáp án đề thi thử môn Toán vào lớp 10 năm 2014 - đề số 8

Tuyensinh247 sẽ tiếp tục cập nhật đề thi thử vào lớp 10 môn toán phần 7, các em thường xuyên theo dõi.

Tuyensinh247 tổng hợp

DÀNH CHO 2K10 - BỨT PHÁ LỚP 10!

Lên lớp 10, năm đầu tiên THPT, 2K10 còn nhiều bỡ ngỡ chưa quen?
Xuất phát sớm ngay từ lớp 10, lợi thế X3, vừa học tốt lớp 10, vừa làm quen kiến thức định hướng luyện thi TN THPT - Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy

Tham khảo BỨT PHÁ LỚP 10 tại Tuyensinh247:

Giải pháp thay thế học thêm trên lớp, giảm tải đến 70% gánh nặng học tập, tiết kiệm chi phí cho cha mẹ.
Tiếp cận kiến thức đủ - đúng - chuẩn theo định hướng luyện thi tốt nghiệp THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy ngay từ năm học lớp 10.
Tạo đà vững chắc cho 2K10 ngay từ năm học đầu cấp trước sự nở rộ của vô vàn các phương thức tuyển sinh Đại học.

Xem thêm thông tin khoá học & Học thử miễn phí - TẠI ĐÂY