Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán THCS Vũ Vân 2016

Bài 3 (2 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol y = x²/2  có đồ thị là ( P) và đường thẳng

(d):  y = mx  – m +2     (m là tham số).

1/ Tìm  m để đường thẳng (d) và Parabol (P) cùng đi qua điểm có hoành độ bằng 4.

2/ Chứng minh rằng với mọi giá trị của m  đường thẳng (d) luôn cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B.

3/ Gọi A(x₁ ; y₁), B(x₂ ; y₂). Tìm  m  để y₁ + y₂ = 2y_1.y₂ .

Bài 4(3,5 điểm)

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, trên OA lấy điểm I qua I vẽ đường thẳng d vuông góc với OA cắt nửa đường tròn tại C. Trên cung BC lấy điểm M, tia AM cắt CI tại K, tia BM cắt đường thẳng d tại D, nối AD cắt nửa đường tròn tại N.

1/       a) Chứng minh tứ giác BMKI nội tiếp đường tròn.

                    b) AI.DB = ID.AK.

2/ Tia MA là phân giác của góc NMI.

3/ Khi điểm M thay đổi trên cung BC thì MN luôn đi qua một điểm cố định.

Tuyensinh247.com