Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán - THPT chuyên Nguyễn Huệ 2016 lần 2

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán - THPT chuyên Nguyễn Huệ 2016 lần 2

Câu 4 ( 3,5 điểm)

Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) ta vẽ hai tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn ( B, C là tiếp điểm) và một cát tuyến AMN ( M nằm giữa A và N). gọi I, P lần lượt là hìn chiếu vuông góc của M xuống các cạnh AB, AC, BC. Gọi E là điểm chính giữa cung nhỏ BC.

a)     Chứng minh AIMK là tứ giác nội tiếp đường tròn

b)     Gọi H là trung điểm của đoạn BC. Chứng minh AM.AN=AH.AO

c)     Chứng minh E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

d)     Xác định vị trí của cát tuyến AMN để (MI² + MR² +2MP² ) đạt giá trị lớn nhất

Tuyensinh247.com