Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán tỉnh Bắc Giang năm 2014

Đề thi vào lớp 10 môn Toán tỉnh Bắc Giang năm 2014

Câu I. (2 điểm)

1. Tính  giá trị biểu thức

2. Tìm m để hàm số y = (1 - m)x – 2, (m # 1) nghịch biến trên R.

Câu II: (3 điểm)

1. Giải hệ phương trình:  

2. Rút gọn biểu thức: 

3. Chứng minh phương trình: x² – 2(3 – m)x – 4 – m² = 0 (x là ẩn, m là tham số) (1).

a. Giải phương trình (1) với m = 1.

b. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn ||x₁| - |x₂|| = 6.

Câu III: (1,5 điểm) 

Hai lớp 9A và 9B có tổng số 82 học sinh. Trong dịp tết trồng cây năm 2014, mỗi học sinh lớp 9A trồng được 3 cây, mỗi học sinh lớp 9B trồng được 4 cây nên cả hai lớp trồng được tổng số 288 cây. Tính số học sinh mỗi lớp.

Câu IV: (3 điểm)    

Cho đường tròn (O;R)  có đường kính AB cố định. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C sao cho AC = R. Qua C kẻ đường thẳng d vuông góc với CA. Lấy điểm M bất kì trên (O) không trùng với A, B. Tia BM cắt đường thẳng d tại P. Tia CM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là N, tia PA cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là Q.

1. Chứng minh tứ giác ACPM là tứ giác nội tiếp.

2. Tính BM.BP theo R

3. Chứng minh hai đường thẳng PC và NQ song song.

4. Chứng minh trọng tâm G của tam giác CMB luôn nằm trên một đường tròn cố định khi M thay đổi trên (O).

Câu V: (0,5 điểm)

Cho ba số thực dương a, b, c. Chứng minh: 

 ____HẾT____

Các em chú ý cập nhật Tuyensinh247 thường xuyên để theo dõi đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán tỉnh Thanh Hóa năm 2014 nhé

Nhận ngay điểm thi vào lớp 10 tỉnh Bắc Giang năm 2014 nhanh nhất, soạn tin:  

      THI  (dấu cách)BACGIANG(dấu cách) SBD gửi 8712

*Lưu ý: Tên tỉnh viết liền, không dấu

VD: SBD của bạn là 14680, thi tại Bắc Giang

Soạn tin: THI     BACGIANG  14680  gửi 8712

Tuyensinh247 Tổng hợp