Đề thi vào lớp 10 chuyên Đại học Vinh môn Toán năm 2015

05/06/2015 10:57 am

Sáng 5/6, trường chuyên Đại học Vinh tổ chức tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2015 - 2016 với môn thi Toán dài 5 câu cụ thể như sau:

Đề thi vào lớp 10 môn Toán trường chuyên ĐH Vinh năm 2015 Câu 4 (4 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đương tròn (O), AB < AC. Phân giác góc BAC cắt BC tại D. Đường tròn tâm I đường kính AD cắt AB, AC lần lượt tại E và F a) Chứng minh rằng AD ⊥ EF b) Gọi K là giao điểm thứ hai của AD và (O), Chứng minh rằng ∆ABD ~ ∆AKC c) Kẻ EH ⊥ AC tại H. Chứng minh rằng HE . AD = EA . EF d) Hãy so sánh diện tích của tam giác ABC với diện tích của tứ giác AEKF Câu 5 (1,0 điểm) Cho các số thực không âm a, b, c thỏa mãn a + b + c = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = a/(1+b²) + b/(1+c²) + c/(1+a²) Đáp án được Tuyensinh247 cập nhật sau, các em chú ý theo dõi. Tuyensinh247 tổng hợp 📍 2K10 BỨT PHÁ ĐIỂM 9,10 LỚP 10, ĐỊNH HƯỚNG LUYỆN THI TN THPT, ĐGNL, ĐGTD NGAY TỪ LỚP 10 CÙNG TUYENSINH247! Khoá Bứt Phá Lớp 10, học online cùng thầy cô top đầu - Xem ngay Đầy đủ theo 3 đầu sách, chủ động thời gian học tập Làm quen, tiếp cận kiến thức định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD sớm DÀNH CHO 2K10 - BỨT PHÁ LỚP 10! Lên lớp 10, năm đầu tiên THPT, 2K10 còn nhiều bỡ ngỡ chưa quen? Xuất phát sớm ngay từ lớp 10, lợi thế X3, vừa học tốt lớp 10, vừa làm quen kiến thức định hướng luyện thi TN THPT - Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy Tham khảo BỨT PHÁ LỚP 10 tại Tuyensinh247: Giải pháp thay thế học thêm trên lớp, giảm tải đến 70% gánh nặng học tập, tiết kiệm chi phí cho cha mẹ. Tiếp cận kiến thức đủ - đúng - chuẩn theo định hướng luyện thi tốt nghiệp THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy ngay từ năm học lớp 10. Tạo đà vững chắc cho 2K10 ngay từ năm học đầu cấp trước sự nở rộ của vô vàn các phương thức tuyển sinh Đại học. Xem thêm thông tin khoá học & Học thử miễn phí - TẠI ĐÂY PH/HS 2K10 Tham Gia Nhóm Để Nhận Đáp Án, Điểm Thi, Điểm Chuẩn Miễn Phí

Đề thi vào lớp 10 môn Toán trường chuyên ĐH Vinh năm 2015

Câu 4 (4 điểm)

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đương tròn (O), AB < AC. Phân giác góc BAC cắt BC tại D. Đường tròn tâm I đường kính AD cắt AB, AC lần lượt tại E và F

a) Chứng minh rằng AD ⊥ EF

b) Gọi K là giao điểm thứ hai của AD và (O), Chứng minh rằng ∆ABD ~ ∆AKC

c) Kẻ EH ⊥ AC tại H. Chứng minh rằng HE . AD = EA . EF

d) Hãy so sánh diện tích của tam giác ABC với diện tích của tứ giác AEKF

Câu 5 (1,0 điểm)

Cho các số thực không âm a, b, c thỏa mãn a + b + c = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = a/(1+b²) + b/(1+c²) + c/(1+a²)

Đáp án được Tuyensinh247 cập nhật sau, các em chú ý theo dõi.

Tuyensinh247 tổng hợp

DÀNH CHO 2K10 - BỨT PHÁ LỚP 10!

Lên lớp 10, năm đầu tiên THPT, 2K10 còn nhiều bỡ ngỡ chưa quen?
Xuất phát sớm ngay từ lớp 10, lợi thế X3, vừa học tốt lớp 10, vừa làm quen kiến thức định hướng luyện thi TN THPT - Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy

Tham khảo BỨT PHÁ LỚP 10 tại Tuyensinh247:

Giải pháp thay thế học thêm trên lớp, giảm tải đến 70% gánh nặng học tập, tiết kiệm chi phí cho cha mẹ.
Tiếp cận kiến thức đủ - đúng - chuẩn theo định hướng luyện thi tốt nghiệp THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy ngay từ năm học lớp 10.
Tạo đà vững chắc cho 2K10 ngay từ năm học đầu cấp trước sự nở rộ của vô vàn các phương thức tuyển sinh Đại học.

Xem thêm thông tin khoá học & Học thử miễn phí - TẠI ĐÂY

PH/HS 2K10 Tham Gia Nhóm Để Nhận Đáp Án, Điểm Thi, Điểm Chuẩn Miễn Phí

Xem thêm :

Điểm thi vào lớp 10 năm 2025

Xem thêm :

Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán 2025 - 2026

Viết bình luận: Đề thi vào lớp 10 chuyên Đại học Vinh môn Toán năm 2015

Các tin mới nhất

Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Văn 2025 - Hà Nam (06/06/2025)
Đáp án đề thi vào lớp 10 năm 2025 - 2026 - Tất cả các tỉnh (06/06/2025)
Đáp án đề thi vào lớp 10 TPHCM môn Anh 2025 (06/06/2025)
Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Anh - Long An 2025 (06/06/2025)