Đề thi vào lớp 10 chuyên Đại học Vinh môn Toán năm 2015

Đề thi vào lớp 10 môn Toán trường chuyên ĐH Vinh năm 2015

Câu 4 (4 điểm)

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đương tròn  (O), AB < AC. Phân giác góc BAC cắt BC tại D. Đường tròn tâm  I đường kính  AD cắt AB, AC lần lượt tại E và F

a) Chứng minh rằng AD ⊥ EF

b) Gọi K là giao điểm thứ hai của AD và (O), Chứng minh rằng  ∆ABD ~  ∆AKC

c) Kẻ EH ⊥ AC tại H. Chứng minh rằng HE . AD = EA . EF

d) Hãy so sánh diện tích của tam giác ABC với diện tích của tứ giác AEKF

Câu 5 (1,0 điểm)

Cho các số thực không âm a, b, c thỏa mãn a + b + c = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = a/(1+b²) + b/(1+c²) + c/(1+a²)

Đáp án được Tuyensinh247 cập nhật sau, các em chú ý theo dõi.

Tuyensinh247 tổng hợp