Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Quảng Nam môn Toán 2023
Câu 4. (3,5 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB và điểm M tùy ý trên nửa đường tròn (M khác A và B). Trên đoạn thẳng MB lấy điểm H (H khác M và B). Đường thẳng đi qua H, vuông góc với AB tại K cắt nửa đường tròn đã cho tại E và cắt đường thẳng AM tại I.
a) Chứng minh tứ giác AMHK nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh KE = KA.KB = KI.KH.
c) Gọi N là giao điểm thứ hai của đường thẳng AH và nửa đường tròn đã cho. Chứng minh ba điểm B, N, I thẳng hàng và tiếp tuyển của nửa đường tròn đã cho tại N đi qua trung điểm của đoạn thẳng IH

Theo TTHN