Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán tỉnh Bình Định 2022

Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán tỉnh Bình Định 2022

Bài 4: (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm BC.

a) Chứng minh tứ giác DMEF là tử giác nội tiếp.

b) Đường tròn tâm I đường kính AH cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là P. Kẻ đường kinh AK của đường tròn (O). Chứng minh bốn điểm P, H, M, K thẳng hàng.

c) Các tiếp tuyến tại A và P của đường tròn (I) cắt nhau ở N. Chứng minh ba đường Thẳng MN, EF, AH đồng quy.

Theo TTHN