Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán - tỉnh Hải Dương 2021

16/06/2021 15:09 pm

Đề chính thức thi tuyển vào lớp 10 THPT Chuyên Nguyễn Trãi, tỉnh Hải Dương môn Toán chuyên năm học 2021 - 2022 gồm các câu hỏi nội dung như sau:

Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán - tỉnh Hải Dương 2021 Câu 4. (3,0 điểm): 1. Cho hai đường tròn (O,R) và (O'; R) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B (AB < 2R). Từ một điểm C thay đổi trên tia đối của tia AB, vẽ các tiếp tuyến CD, CE với đường tròn tâm O (D, E là các tiếp điểm và E nằm trong đường tròn tâm O'). Hai đường thẳng AD và AE cắt đường tròn tâm O' lần lượt tại M và N (M và N khác với điểm A). Đường thẳng D cắt MN tại 1. Chứng minh rằng: a) MI.BE = BI.AE b) Khi điểm C thay đổi thì đường thẳng DE luôn đi qua một điểm cố định. Theo TTHN KHOÁ HỌC LỚP 9 & ÔN THI VÀO LỚP 10 TRÊN TUYENSINH247 Xem ngay Lộ trình UP10 - Học qua video bài giảng - Xem ngay Lộ trình LIVE UP10 - Học tương tác với giáo viên - Xem ngay DÀNH CHO 2K10 - LỘ TRÌNH ÔN THI VÀO LỚP 10 NĂM 2025! Em đang lo lắng vì năm đầu tiên thi vào lớp 10 theo chương trình mới? Hoang mang không biết học và ôn thi vào lớp 10 ra sao? Muốn tìm lộ trình ôn thi vào lớp 10 theo chuẩn cấu trúc đề thi vào lớp 10? Tham khảo Khoá học lớp 9 - Lộ trình UP10 tại Tuyensinh247: - Đa dạng hình thức học: Học live tương tác, học qua bài giảng quay sẵn - Ôn thi vào 10 - Luyện đề vào 10 - Bộ 10.000+ câu hỏi, 500+ bài giảng, 300+ đề thi bám sát sườn cấu trúc đề thi từng tỉnh Xem thêm thông tin khoá học & Nhận tư vấn miễn phí - TẠI ĐÂY Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán - tỉnh Hải Dương 2021

Câu 4. (3,0 điểm):

1. Cho hai đường tròn (O,R) và (O'; R) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B (AB < 2R). Từ một điểm C thay đổi trên tia đối của tia AB, vẽ các tiếp tuyến CD, CE với đường tròn tâm O (D, E là các tiếp điểm và E nằm trong đường tròn tâm O'). Hai đường thẳng AD và AE cắt đường tròn tâm O' lần lượt tại M và N (M và N khác với điểm A). Đường thẳng D cắt MN tại 1. Chứng minh rằng:

a) MI.BE = BI.AE

b) Khi điểm C thay đổi thì đường thẳng DE luôn đi qua một điểm cố định.