Đề thi vào lớp 10 Hưng Yên môn Toán chuyên 2023

Đề thi vào lớp 10 Hưng Yên môn Toán chuyên 2023

1. Cho tam giác ABC đều, nội tiếp đường tròn (O;R), H là trung điểm của cạnh BC. M là điểm bất kì thuộc đoạn BH (M khác B). Lấy điểm N thuộc đoạn C4 sao cho CN = BM . Gọi I là trung điểm của đoạn MN.

a) Chứng minh bốn điểm O, M, H, I cùng thuộc một đường tròn.

b) Chứng minh diện tích tam giác IAB không đổi. Xác định vị trí của điểm M để đoạn thẳng MN có độ dài nhỏ nhất.

Theo TTHN