Đề thi vào lớp 10 môn Toán Chuyên 2020 THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ

Đề thi vào lớp 10 môn toán 2020 THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ

Câu III (2,0 điểm)

Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M (M khác B, M khác C), từ M kẻ MI, MK, MP lần lượt vuông góc với AB, AC, BC (1€ AB, K = AC , Pc BC).

1) Chứng minh rằng: MPK = MBC

2) Chứng minh rằng : Tam giác MIP đồng dạng với tam giác MPK.

3) Xác định vị trí của điểm M trên cung nhỏ BC để tích MI MK MP đạt giá trị lớn nhất.

Theo TTHN