Đề thi vào lớp 10 môn toán Chuyên 2020 - THPT Chuyên KHTN

Đề thi vào lớp 10 môn toán 2020 THPT Chuyên KHTN

Câu II. (2 điểm)

1) Tìm tất cả các số nguyên dương a, b, c sao cho cả ba số 4a +50, 45 + 5c, 4 + 5a đều là bình phương của số nguyên dương.

2) Từ một bộ bốn số thực (a, b, c, d) ta xây dựng bộ số mới (a+ b, b+c, c+d, d+a) và liên tiếp xây dựng các bộ số mới theo quy tắc trên. Chứng minh rằng nếu ở hai thời điểm khác nhau ta thu được cùng một bộ số (có thể khác thứ tự) thì bộ số ban đầu phải có dạng (a, -3, a, -a).

Theo TTHN