Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên 2023 - Đồng Nai

Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên 2023 - Đồng Nai

Câu 6. (3,0 điểm)

Cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Gọi H là trung điểm của OA. Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H. Gọi M là một điểm di động trên cung nhỏ BC (M không trùng với B và C), AM cắt CD tại I.

1) Tính độ dài các đoạn thẳng AC, BC, CH theo R.

2) Chứng minh AD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác IDM.

3) Tìm vị trí điểm M trên cung nhỏ BC sao cho MB+MC + MD đạt giá trị lớn nhất.

Theo TTHN