Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên 2023 - Quảng Ninh

06/06/2023 08:40 am

Xem dưới đây đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán chuyên (dành cho thí sinh thi vào trường THPT Chuyên Hạ Long) năm học 2023 - 2024 tỉnh Quảng Ninh.

Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên 2023 - Quảng Ninh Câu 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O.Hai đường cao BD, CE của tam giác ABC cắt nhau tại H . Tia phân giác của góc BAC cắt đường thẳng BD và đường tròn (O) theo thứ tự tại M và I (I khác 4). Đường thẳng BD cắt đường tròn (O) tại K (K khác B), hai đường thẳng AC và IK cắt nhau tại 2, hai đường thẳng QH và AB cắt nhau tại P. Chứng minh: a) Tứ giác AMQK nội tiếp; b) Tam giác APO cân tại A; Theo TTHN KHOÁ HỌC LỚP 9 & ÔN THI VÀO LỚP 10 TRÊN TUYENSINH247 Xem ngay Lộ trình UP10 - Học qua video bài giảng - Xem ngay Lộ trình LIVE UP10 - Học tương tác với giáo viên - Xem ngay DÀNH CHO 2K10 - LỘ TRÌNH ÔN THI VÀO LỚP 10 NĂM 2025! Em đang lo lắng vì năm đầu tiên thi vào lớp 10 theo chương trình mới? Hoang mang không biết học và ôn thi vào lớp 10 ra sao? Muốn tìm lộ trình ôn thi vào lớp 10 theo chuẩn cấu trúc đề thi vào lớp 10? Tham khảo Khoá học lớp 9 - Lộ trình UP10 tại Tuyensinh247: - Đa dạng hình thức học: Học live tương tác, học qua bài giảng quay sẵn - Ôn thi vào 10 - Luyện đề vào 10 - Bộ 10.000+ câu hỏi, 500+ bài giảng, 300+ đề thi bám sát sườn cấu trúc đề thi từng tỉnh Xem thêm thông tin khoá học & Nhận tư vấn miễn phí - TẠI ĐÂY Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên 2023 - Quảng Ninh

Câu 4. (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O.Hai đường cao BD, CE của tam giác ABC cắt nhau tại H . Tia phân giác của góc BAC cắt đường thẳng BD và đường tròn (O) theo thứ tự tại M và I (I khác 4). Đường thẳng BD cắt đường tròn (O) tại K (K khác B), hai đường thẳng AC và IK cắt nhau tại 2, hai đường thẳng QH và AB cắt nhau tại P. Chứng minh:

a) Tứ giác AMQK nội tiếp;

b) Tam giác APO cân tại A;