Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên 2023 - Quảng Ninh

Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên 2023 - Quảng Ninh

Câu 4. (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O.Hai đường cao BD, CE của tam giác ABC cắt nhau tại H . Tia phân giác của góc BAC cắt đường thẳng BD và đường tròn (O) theo thứ tự tại M và I (I khác 4). Đường thẳng BD cắt đường tròn (O) tại K (K khác B), hai đường thẳng AC và IK cắt nhau tại 2, hai đường thẳng QH và AB cắt nhau tại P. Chứng minh:

a) Tứ giác AMQK nội tiếp;

b) Tam giác APO cân tại A;

Theo TTHN