Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên 2024 - Hưng Yên

Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên 2024 - Hưng Yên

1. Cho tam giác ABC vuông tại B(BC > AB) nội tiếp trong đường tròn tâm O, đường kính AC=2R. Kẻ dây cung BD vuông góc với AC, H là giao điểm của AC và BD. Trên HC lấy điểm E sao cho E đối xứng với A qua H . Đường tròn tâm O đường kính EC cắt đoạn BC tại I( I khác C ).

a) Chứng minh HI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính EC.

b) Khi điểm B thay đổi thì điểm H cũng thay đổi. Tìm vị trí của điểm H trên đoạn AC để diện tích tam giác ƠIH là lớn nhất.

Theo TTHN