Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên 2024 - Tuyên Quang

Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên 2024 - Tuyên Quang

Câu 3 (3,0 điểm). Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC. Gọi (O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Đường thẳng 40 cắt BC tại E. Trên đoạn A0 lấy điểm D sao cho OD = OE. Đường đi thẳng qua D, vuông góc với BC cắt BC, AC, AB lần lượt tại X,Y,Z. Đường tròn ngoại tiếp tam giác AYZ cắt lại điểm T # A. Chứng minh rằng:

a) Tam giác OXE là tam giác cân.

b) Bốn điểm C, X, Y,T cùng thuộc một đường tròn.

c) Hai đoạn thẳng BX và CE có độ dài bằng nhau.

Theo TTHN