Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên - Đắk Lắk năm 2021

Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên - Đắk Lắk năm 2021

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Lấy điểm C tùy ý trên nửa đường tròn đỏ (C khác A và B). Gọi M, N lần lượt là điểm chính giữa của cùng AC và cung BC. Hai đường thẳng AC và BN cắt nhau tại D. Hai dây cung AN và BC cắt nhau tại H.

1) Chứng minh tứ giác CDNH nội tiếp.

2) Gọi I là trung điểm DH. Chứng minh IN là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O;R).

3) Chứng minh rằng khi C đi động trên nửa đường tròn (O,R) thì đường thẳng MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định.

Theo TTHN