Đề thi vào lớp 10 môn Toán Chuyên Hà Nội 2016

10/06/2016 09:49 am

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán - Sở GD Hà Nội năm 2016 của các trường THPT chuyên Hà Nội Amsterdam, Chu Văn An, Nguyễn Huệ được tổ chức thi vào chiều 9/6/2016.

Bài IV (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC và nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BB’, CC’ cắt nhau tại điểm H. Gọi M là trung điểm của BC. Tia MH cắt đường tròn (O) tại điểm P 1). Chứng minh hai tam giác BPC’ và CPB’ đồng dạng. 2) Các đường phân giác của các góc BPC’, CPB’ lần lượt cắt AB, AC tại các điểm E và F. Gọi O’ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF; K lf giao điểm của HM và AO’ Đáp án tham khảo: Bài 1. 1) Tập nghiệm của phương trình là x ∈ {0;1;2;-1} 2) Tập nghiệm của hệ phương trình là (x; y) ∈ {(2;2)} Bài 2 1). Biểu thức cần tính = (-b)/2 + (-c)/2 + (-a)/2 = 0 2) Vậy (x; y) = (2;0) Theo thethaohangngay 📍 2K10 BỨT PHÁ ĐIỂM 9,10 LỚP 10, ĐỊNH HƯỚNG LUYỆN THI TN THPT, ĐGNL, ĐGTD NGAY TỪ LỚP 10 CÙNG TUYENSINH247! Khoá Bứt Phá Lớp 10, học online cùng thầy cô top đầu - Xem ngay Đầy đủ theo 3 đầu sách, chủ động thời gian học tập Làm quen, tiếp cận kiến thức định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD sớm DÀNH CHO 2K10 - BỨT PHÁ LỚP 10! Lên lớp 10, năm đầu tiên THPT, 2K10 còn nhiều bỡ ngỡ chưa quen? Xuất phát sớm ngay từ lớp 10, lợi thế X3, vừa học tốt lớp 10, vừa làm quen kiến thức định hướng luyện thi TN THPT - Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy Tham khảo BỨT PHÁ LỚP 10 tại Tuyensinh247: Giải pháp thay thế học thêm trên lớp, giảm tải đến 70% gánh nặng học tập, tiết kiệm chi phí cho cha mẹ. Tiếp cận kiến thức đủ - đúng - chuẩn theo định hướng luyện thi tốt nghiệp THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy ngay từ năm học lớp 10. Tạo đà vững chắc cho 2K10 ngay từ năm học đầu cấp trước sự nở rộ của vô vàn các phương thức tuyển sinh Đại học. Xem thêm thông tin khoá học & Học thử miễn phí - TẠI ĐÂY PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Bài IV (3,0 điểm)

Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC và nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BB’, CC’ cắt nhau tại điểm H. Gọi M là trung điểm của BC. Tia MH cắt đường tròn (O) tại điểm P

1). Chứng minh hai tam giác BPC’ và CPB’ đồng dạng.

2) Các đường phân giác của các góc BPC’, CPB’ lần lượt cắt AB, AC tại các điểm E và F. Gọi O’ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF; K lf giao điểm của HM và AO’

De thi vao lop 10 mon Toan Chuyen Ha Noi 2016

Đáp án tham khảo:

Bài 1.

1) Tập nghiệm của phương trình là x ∈ {0;1;2;-1}

2) Tập nghiệm của hệ phương trình là (x; y) ∈ {(2;2)}

Bài 2

1). Biểu thức cần tính = (-b)/2 + (-c)/2 + (-a)/2 = 0

2) Vậy (x; y) = (2;0)

Theo thethaohangngay

DÀNH CHO 2K10 - BỨT PHÁ LỚP 10!

Lên lớp 10, năm đầu tiên THPT, 2K10 còn nhiều bỡ ngỡ chưa quen?
Xuất phát sớm ngay từ lớp 10, lợi thế X3, vừa học tốt lớp 10, vừa làm quen kiến thức định hướng luyện thi TN THPT - Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy

Tham khảo BỨT PHÁ LỚP 10 tại Tuyensinh247:

Giải pháp thay thế học thêm trên lớp, giảm tải đến 70% gánh nặng học tập, tiết kiệm chi phí cho cha mẹ.
Tiếp cận kiến thức đủ - đúng - chuẩn theo định hướng luyện thi tốt nghiệp THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy ngay từ năm học lớp 10.
Tạo đà vững chắc cho 2K10 ngay từ năm học đầu cấp trước sự nở rộ của vô vàn các phương thức tuyển sinh Đại học.

Xem thêm thông tin khoá học & Học thử miễn phí - TẠI ĐÂY