Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên Hà Nội 2022

Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên Hà Nội 2022

Bài IV (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn với AB<AC. Đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC, tiếp xúc với ba cạnh BC,CA và AB lần lượt tại ba điểm D,E và F.

1) Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng AI và DF. Chứng minh đường thẳng CM vuông góc với đường thẳng AI.

2) Gọi N là giao điểm của hai đường thẳng AI và DE. Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh tam giác KMN là tam giác cân.

3) Các tiếp tuyến tại M và N của đường tròn (K;KM) cắt nhau tại điểm S. Chứng minh đường thẳng AS song song với đường thẳng ID.

Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên Hà Nội 2022

Theo TTHN